1 квадратный дециметр равен сколько сантиметров. Единица площади – квадратный дециметр

Единица площади – квадратный дециметр. Квадратный дециметр. Объяснение нового

1 квадратный дециметр равен сколько сантиметров. Единица площади - квадратный дециметр

Цели урока:познакомить учащихся сновой единицей измерения площади – квадратнымдециметром.

Задачи:

  • Ввести понятие «квадратный дециметр», дать представление о применении новой единицы измерения, ее связи с квадратным сантиметром.
  • Развивать логическое мышление, внимание, память, наблюдательность; Вычислительные умения; навыки измерения длины и площади.
  • Воспитывать умение работать в паре, усидчивость, аккуратность.

ХОД УРОКА

1. Сообщение темы и цели урока

– Чтобы узнать, чем мы сегодня будемработать выполнить задания разминки. Найтилишнее в каждой группе и выбрать соответствующуюбукву.

П) 3, 5, 7 Р) 16, 20, 24

С) 28, 32, 36

К) 5 + 5 + 5
Л) 5 + 23 + 8
М) 23 + 23 + 8

3) Выберите решение задачи: «К кормушкеприлетело 36 синичек, поползней в 9 раз меньше.Сколько прилетело поползней?»

О) 36: 9 П) 36 – 9

Р) 36 + 9

Ч) ПРЯМОУГОЛЬНИК Ш) КВАДРАТ

Щ) ТРЕУГОЛЬНИК

А) КГ Б) ММ

В) СМ

Г) (5 + 3) 2
Д) (5 – 3) 2
Е) 5 2 + 3 2

Ь) ВО? РАЗ БОЛЬШЕ (х) Э) ВО? РАЗ БОЛЬШЕ (:)

Я) ВО? РАЗ МЕНЬШЕ (:)

– Прочитайте, какое слово у вас получилось. (Площадь)
– Как вы думаете, почему? (На предыдущих урокахмы учились вычислять площадь фигур)– Продолжим эту работу и познакомимся с новойединице измерения площади. – Площадь какой фигуры мы уже умеем вычислять?

– Назовите единицу измерения площади.

II. Актуализация знаний

1) Математический диктант

  1. Вычислите произведение чисел 4 и 8
  2. Увеличьте число 8 в 6 раз
  3. Уменьшите число 40 в 4 раза
  4. Из 14 м ткани портной сшил 7 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани уходило на каждый костюм?
  5. Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получилось 15.
  6. Чему равен периметр квадрата, сторона которого равна 2 см?
  7. Сколько см в 1 дм?
  8. Для ремонта квартиры купили 4 банки краски по 3 кг каждая. Сколько кг краски всего купили?

Ответы: 32, 48, 10, , 5, 8 см,10см, 12 кг.

– На какие 2 группы мы можем разделить нашиответы? (Простые числа и именованные; четные инечетные; однозначные и двузначные)
– Подчеркните именованные числа. Средиименованных назовите лишнее. (12 кг)

2) Преобразование величин

(Индивидуальную работу у доски выполняют 2ученика)

– А сейчас проверим, как ученики выполнилипреобразование именованных величин

1 см = … мм 1 дм = … см 1 м = … дм 65 см = … дм … см 27 мм = … см … мм

8 м 9 дм = … дм

– Что измеряют в этих единицах? (Длину)
– А какие еще единицы измерений вы знаете? (Единицыизмерения площади)

3) Решение задач на нахождение площадипрямоугольника и квадрата.

На доске фигуры (прямоугольники и квадраты).

– Давайте вспомним формулы нахожденияплощадей этих фигур.

(Один из учеников выходит и из множестваформул нахождения периметра и площади дляпрямоугольников и квадратов выбираетнеобходимые).

S прямоугольника = а х в

S квадрата = а х а

P квадрата = а х 4

P прямоугольника = (а + в) х 2

– Какая единица измерения площади вамизвестна? (см 2)

– Что из себя представляет квадратныйсантиметр? (Это квадрат, сторона которого равна1 см.)

– Какая у него площадь? (1 см 2)

III. Актуализация.

1) – Сегодня мы продолжим говорить о площадипрямоугольника и познакомимся с новой единицейизмерения площади, новой меркой.

Разделите числа на 2 группы:

3 см 2 дм 46 4 мм 100 18 см 2 2 дм 2

18

(Числа можно разделить на именованныечисла и обычные числа, числа обозначающиедлину, площадь)

– Прочитайте единицы площади? (18 квадратныхсантиметров, 2 квадратных дециметра)
– Какие могут быть стороны прямоугольника сплощадью 18 кв.см? (2 см и 9 см, 6 см и 3 см, 18 см и 1см)
– С какой единицей площади мы уже знакомы? (Квадратныйсантиметр).


– А о какой единице площади из названных мы ещеподробно не говорили? (дм2)
– Попробуйте сформулировать тему урока? (Познакомимсяс квадратным дециметром)– Мы познакомимся с квадратным дециметром,узнаем, как он связан с квадратным сантиметром,будем учиться решать задачи с использованиемновой единицы площади

– Но давайте вспомним, какими способами можноизмерить площадь прямоугольника? (Разделитьна квадратные сантиметры с помощью палетки;наложением фигур; приложением мерки; измеритьдлину и ширину и перемножить данные).

2) Работа в парах

– Сейчас вы поработаете в парах. У вас на столеконверт с фигурами. Достаньте из конвертазеленый прямоугольник и самостоятельно найдитеего площадь.
– Давайте вспомним, что нужно для этого сделать? (Измеритьдлину и ширину, умножить длину на ширину)

3 х 4 =12 кв. см.

– Мы узнали площадь прямоугольника. Она равна 12кв.см. В каких единицах мы измерили площадьданного прямоугольника? (В кв.см).

IV. Новая тема

1) Знакомство с квадратным дециметром

– Положите перед собой желтый прямоугольник идостаньте из конверта маленький квадратик. Чтовы можете сказать об этом квадратике? (Этомерка – 1 квадратный сантиметр)
– Попробуйте с помощью этой мерки измеритьплощадь прямоугольника.

Как вы это будетеделать? (Прикладывать квадратик)
– Какова площадь этого прямоугольника? (Неуспели узнать)
– Почему не успели, у вас же все для измеренияесть, вы работали парами, что случилось? (Маленькаямерка, а прямоугольник большой, нужно долго ееукладывать)
– В конверте есть еще одна мерка, большая,попробуйте измерить с помощью этой мерки. (Меркапоместилась 2 раза)
– А почему с этим заданием вы справились быстро? (Меркабольшая, легко было измерять)
– А теперь с помощью линейки измерьте стороныбольшой мерки (10 см)
– Как по другому записать 10 см? (1 дм)

– Значит большая мерка – это квадрат состороной 1 дм. Посмотрите в тетрадь наначерченный вами маленький квадрат. Сравните сбольшой меркой. Подумайте и скажите, как вматематике мы назовем квадрат со стороной в 1 дм? (1квадратный дециметр).

2) Работа с учебником

– Чтение объяснения на странице 14.
– А зачем людям понадобилось применять новуюединицу измерения в 1 кв.дм, если у них уже былаединица 1 кв.см? (Чтобы было удобнее измерятькрупные фигуры или предметы)
– Как вы думаете, площадь чего можно измерить вдм 2 ? (Площадь учебника, тетради, стола,доски).

3) Связь квадратного дм и квадратного см.

– А давайте посчитаем, сколько квадратныхсантиметров поместится в 1 кв. дм. Как это можносделать? (Разделить большой квадрат на кв. см ипосчитать; мы знаем, что сторона большогоквадрата 10 см, можно умножить 10 на 10).– Некоторые предложили разделить на квадратныесантиметры и посчитать. Давайте так попробуемсделать.

– Попробуйте быстро посчитать. А какой способлегче и быстрее? (Перемножить 10 на 10)

– Посчитайте. (100 кв. см)

1 кв. дм = 100 кв.см

– Итак, что мы сейчас узнали? (Как кв. дмсвязан с кв. см)

V. Физкультминутка

VI. Закрепление

– Сейчас мы будем учиться решать задачи,используя новую единицу площади.

1) Задача С. 14, № 3

– Высота зеркала прямоугольной формы 10 дм, аширина 5 дм. Чему равна площадь зеркала?
– В каких единицах измеряется высота и шириназеркала? (В дм)
– Почему? (Зеркало большое)

Ученик у доски решает с объяснением.

2) Задача с.14, № 4 (Два ученика у доски)

3) Решение примеров (Устно по цепочке)

Л – 9 х (38 – 30)= М– 8 х 7 + 5 х 2 = О – 65 – (49 – 19) = Ц– 9 х 9 + 28: 7 =

Д – 28 + 45: 5=Ы – 7 х (100 – 91) =

VII. Итог урока

– Наш урок подошел к концу. – Над какой темой работали? – В каких единицах измеряется площадь? – Сколько в 1 квадратном ДМ квадратных СМ? – Что нового вы для себя узнали?– Что вам понравилось делать больше всего?

– А в чем были трудности?

VIII. Домашнее задание

– Повторите новый материал, и закрепить умениенаходить площадь прямоугольников – с.14, № 2.

На данном уроке учащимся предоставляется возможность познакомиться с еще одной единицей измерения площади, квадратным дециметром, научиться переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а также потренироваться в выполнении различных заданий на сравнение величин и решении задач по теме урока.

Прочитайте тему урока: «Единица площади – квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.

Запишем решение.

5*3 = 15 (см 2)

Ответ: площадь прямоугольника – 15 см 2 .

Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.

[attention type=green]
Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, – это единица площади, квадратный дециметр(рис. 2).
[/attention]

Рис. 2. Квадратный дециметр

Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:

5 дм 2 , 17 дм 2

Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.

Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см 2 , то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).

Рис. 3. Сто квадратных сантиметров

Запомним.

1 дм 2 = 100 см 2

Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

5 дм 2 = … см 2

8 дм 2 = … см 2

3 дм 2 = … см 2

Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.

Проверьте себя.

5 дм 2 = 500 см 2

8 дм 2 = 800 см 2

3 дм 2 = 300 см 2

Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

400 см 2 = … дм 2

200 см 2 = … дм 2

600 см 2 = … дм 2

Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см 2 четыре квадратных дециметра.

Проверьте себя.

400 см 2 = 4дм 2

200 см 2 = 2 дм 2

600 см 2 = 6 дм 2

Выполните действия.

23 см 2 + 14 см 2 = … см 2

84 дм 2 – 30 дм 2 =… дм 2

8 дм 2 + 42 дм 2 = … дм 2

36 см 2 – 6 см 2 = …см 2

Рассмотрим первое выражение.

23 см 2 + 14 см 2 = … см 2

Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см 2 . Продолжаем рассуждать аналогично.

Проверьте себя.

23 см 2 + 14 см 2 = 37 см 2

84дм 2 – 30 дм 2 = 54 дм 2

8дм 2 + 42 дм 2 = 50 дм 2

36 см 2 – 6 см 2 = 30 см 2

Прочитайте и решите задачу.

Высота зеркала прямоугольной формы – 10 дм, а ширина – 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм 2 .

Запишем решение.

5 * 10 = 50 (дм 2)

Ответ: площадь зеркала – 50 дм 2 .

Сравните величины.

20 см 2 … 1 дм 2

6 см 2 … 6 дм 2

95 см 2 …9 дм

Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.

Рассмотрим первую строку.

20 см 2 … 1 дм 2

[attention type=yellow]
Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.
[/attention]

20 см 2 … 1 дм 2

20 см 2 … 100 см 2

20 см 2 < 100 см 2

Рассмотрим вторую строку.

6 см 2 … 6 дм 2

Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «

Источник: https://stdpro.ru/technology/edinica-ploshchadi---kvadratnyi-decimetr-kvadratnyi-decimetr.html

Единица площади – квадратный дециметр. Единица площади – квадратный дециметр В 1 метре дециметров

1 квадратный дециметр равен сколько сантиметров. Единица площади - квадратный дециметр

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер плотности потока водяного пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 метр [м] = 10 дециметр [дм]

Исходная величина

Преобразованная величина

метр эксаметр петаметр тераметр гигаметр мегаметр километр гектометр декаметр дециметр сантиметр миллиметр микрометр микрон нанометр пикометр фемтометр аттометр мегапарсек килопарсек парсек световой год астрономическая единица лига морская лига (брит.) морская лига (международная) лига (статутная) миля морская миля (брит.

) морская миля (международная) миля (статутная) миля (США, геодезическая) миля (римская) 1000 ярдов фарлонг фарлонг (США, геодезический) чейн чейн (США, геодезический) rope (англ. rope) род род (США, геодезический) перч поль (англ.

pole) морская сажень, фатом сажень (США, геодезическая) локоть ярд фут фут (США, геодезический) линк линк (США, геодезический) локоть (брит.) хенд пядь фингер нейль дюйм дюйм (США, геодезический) ячменное зерно (англ.

barleycorn) тысячная микродюйм ангстрем атомная единица длины икс-единица ферми арпан пайка типографский пункт твип локоть (шведский) морская сажень (шведская) калибр сантидюйм кен аршин actus (Др. Рим.

) vara de tarea vara conuquera vara castellana локоть (греческий) long reed reed длинный локоть ладонь «палец» планковская длина классический радиус электрона боровский радиус экваториальный радиус Земли полярный радиус Земли расстояние от Земли до Солнца радиус Солнца световая наносекунда световая микросекунда световая миллисекунда световая секунда световой час световые сутки световая неделя Миллиард световых лет Расстояние от Земли до Луны кабельтов (международный) кабельтов (британский) кабельтов (США) морская миля (США) световая минута стоечный юнит горизонтальный шаг цицеро пиксель линия дюйм (русский) вершок пядь фут сажень косая сажень верста межевая верста

Подробнее о длине и расстоянии

Длина – это наибольшее измерение тела. В трехмерном пространстве длина обычно измеряется горизонтально.

Расстояние – это величина, определяющая насколько два тела удалены друг от друга.

Единицы расстояния и длины

В системе СИ длина измеряется в метрах. Производные величины, такие как километр (1000 метров) и сантиметр (1/100 метра), также широко используются в метрической системе. В странах, где не пользуются метрической системой, например в США и Великобритании, используют такие единицы как дюймы, футы и мили.

Расстояние в физике и биологии

В биологии и физике часто измеряют длину намного менее одного миллиметра. Для этого принята специальная величина, микроме́тр. Один микроме́тр равен 1×10⁻⁶ метра.

В биологии в микрометрах измеряют величину микроорганизмов и клеток, а в физике – длину инфракрасного электромагнитного излучения. Микроме́тр также называют микроном и иногда, особенно в англоязычной литературе, обозначают греческой буквой µ.

Широко используются и другие производные метра: нанометры (1×10⁻⁹ метра), пикометры (1×10⁻¹² метра), фемтометры (1×10⁻¹⁵ метра и аттометры (1×10⁻¹⁸ метра).

Расстояние в навигации

В судоходстве используют морские мили. Одна морская миля равна 1852 метрам. Первоначально она измерялась как дуга в одну минуту по меридиану, то есть 1/(60×180) меридиана.

Это облегчало вычисления широты, так как 60 морских миль равнялись одному градусу широты. Когда расстояние измеряется в морских милях, скорость часто измеряют в морских узлах.

Один морской узел равен скорости движения в одну морскую милю в час.

Расстояние в астрономии

В астрономии измеряют большие расстояния, поэтому для облегчения вычислений приняты специальные величины.

Астрономическая единица (а. е., au) равна 149 597 870 700 метрам. Величина одной астрономической единицы – константа, то есть, постоянная величина. Принято считать, что Земля находится от Солнца на расстоянии одной астрономической единицы.

Световой год равен 10 000 000 000 000 или 10¹³ километрам. Это расстояние, которое проходит свет в вакууме за один Юлианский год. Эта величина используется в научно-популярной литературе чаще, чем в физике и астрономии.

Парсек приблизительно равен 30 856 775 814 671 900 метрам или примерно 3,09 × 10¹³ километрам. Один парсек – это расстояние от Солнца до другого астрономического объекта, например планеты, звезды, луны, или астероида, с углом в одну угловую секунду.

Одна угловая секунда – 1/3600 градуса, или примерно 4,8481368 мкрад в радианах. Парсек можно вычислить используя параллакс – эффект видимого изменения положения тела, в зависимости от точки наблюдения.

При измерениях прокладывают отрезок E1A2 (на иллюстрации) от Земли (точка E1) до звезды или другого астрономического объекта (точка A2).

Шесть месяцев спустя, когда Солнце находится на другой стороне Земли, прокладывают новый отрезок E2A1 от нового положения Земли (точка E2) до нового положения в пространстве того же самого астрономического объекта (точка A1). При этом Солнце будет находиться на пересечении этих двух отрезков, в точке S.

Длина каждого из отрезков E1S и E2S равна одной астрономической единице. Если отложить отрезок через точку S, перпендикулярный E1E2, он пройдет через точку пересечения отрезков E1A2 и E2A1, I. Расстояние от Солнца до точки I – отрезок SI, он равен одному парсеку, когда угол между отрезками A1I и A2I – две угловые секунды.

На рисунке:

  • A1, A2: видимое положение звезды
  • E1, E2: положение Земли
  • S: положение Солнца
  • I: точка пересечения
  • IS = 1 парсек
  • ∠P or ∠XIA2: угол параллакса
  • ∠P = 1 угловая секунда

Другие единицы

Лига – устаревшая единица длины, использовавшаяся раньше во многих странах. В некоторых местах ее до сих пор применяют, например, на полуострове Юкатан и в сельских районах Мексики. Это расстояние, которое человек проходит за час.

Морская лига – три морских мили, примерно 5,6 километра. Лье – единица примерно равная лиге. В английском языке и лье, и лиги называются одинаково, league.

В литературе лье иногда встречается в названии книг, как например «20 000 лье под водой» – известный роман Жюля Верна.

Локоть – старинная величина, равная расстоянию от кончика среднего пальца до локтя. Эта величина была широко распространена в античном мире, в средневековье, и до нового времени.

Ярд используется в британской имперской системе мер и равен трем футам или 0,9144 метра. В некоторых странах, например в Канаде, где принята метрическая система, ярды используют для измерения ткани и длины бассейнов и спортивных полей и площадок, например, полей для гольфа и футбола.

Определение метра

Определение метра несколько раз менялось. Изначально метр определяли как 1/10 000 000 расстояния от Северного полюса до экватора. Позже метр равнялся длине платиноиридиевого эталона.

Позднее метр приравнивали к длине волны оранжевой линии электромагнитного спектра атома криптона ⁸⁶Kr в вакууме, умноженной на 1 650 763,73.

Сегодня метр определяют как расстояние, пройденное светом в вакууме за 1/299 792 458 секунды.

Вычисления

В геометрии расстояние между двумя точками, А и В, с координатами A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляют по формуле:

и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Расчеты для перевода единиц в конвертере «Конвертер длины и расстояния» выполняются с помощью функций unitconversion.org .

На данном уроке учащимся предоставляется возможность познакомиться с еще одной единицей измерения площади, квадратным дециметром, научиться переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а также потренироваться в выполнении различных заданий на сравнение величин и решении задач по теме урока.

Прочитайте тему урока: «Единица площади – квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.

Запишем решение.

5*3 = 15 (см 2)

Ответ: площадь прямоугольника – 15 см 2 .

Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.

[attention type=green]
Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, – это единица площади, квадратный дециметр(рис. 2).
[/attention]

Рис. 2. Квадратный дециметр

Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:

5 дм 2 , 17 дм 2

Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.

Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см 2 , то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).

Рис. 3. Сто квадратных сантиметров

Запомним.

1 дм 2 = 100 см 2

Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

5 дм 2 = … см 2

8 дм 2 = … см 2

3 дм 2 = … см 2

Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.

Проверьте себя.

5 дм 2 = 500 см 2

8 дм 2 = 800 см 2

3 дм 2 = 300 см 2

Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

400 см 2 = … дм 2

200 см 2 = … дм 2

600 см 2 = … дм 2

Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см 2 четыре квадратных дециметра.

Проверьте себя.

400 см 2 = 4дм 2

200 см 2 = 2 дм 2

600 см 2 = 6 дм 2

Выполните действия.

23 см 2 + 14 см 2 = … см 2

84 дм 2 – 30 дм 2 =… дм 2

8 дм 2 + 42 дм 2 = … дм 2

36 см 2 – 6 см 2 = …см 2

Рассмотрим первое выражение.

23 см 2 + 14 см 2 = … см 2

Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см 2 . Продолжаем рассуждать аналогично.

Проверьте себя.

23 см 2 + 14 см 2 = 37 см 2

84дм 2 – 30 дм 2 = 54 дм 2

8дм 2 + 42 дм 2 = 50 дм 2

36 см 2 – 6 см 2 = 30 см 2

Прочитайте и решите задачу.

Высота зеркала прямоугольной формы – 10 дм, а ширина – 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм 2 .

Запишем решение.

5 * 10 = 50 (дм 2)

Ответ: площадь зеркала – 50 дм 2 .

Сравните величины.

20 см 2 … 1 дм 2

6 см 2 … 6 дм 2

95 см 2 …9 дм

Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.

Рассмотрим первую строку.

20 см 2 … 1 дм 2

[attention type=yellow]
Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.
[/attention]

20 см 2 … 1 дм 2

20 см 2 … 100 см 2

20 см 2 < 100 см 2

Рассмотрим вторую строку.

6 см 2 … 6 дм 2

Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «

Источник: https://uoimpskopin.ru/edinica-ploshchadi---kvadratnyi-decimetr-edinica-ploshchadi---kvadratnyi.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.